3次元復元、画像処理における画像と空間の幾何的関係の基礎と用語

はじめに

初学者向けというか、FFさん用。ディジタル画像処理[改訂第二版]は本当に素晴らしく、今回はこの本の内容に沿って説明している。ぜひ買いましょう。

ピンホールカメラモデル

「ピンホールカメラをモデル化したもの」(ピンホールカメラについては下記) 「光学中心(ピンホール位置)を通る光線だけで投影面への結像をモデル化している。モデルパラメータは、ピンホールから投影面までの距離である焦点距離f」 「また、光学中心を通り投影面に垂直な直線を光軸、光軸と投影面との交点を画像中心」

ピンホールカメラ

「ピンホール(針穴のように小さい穴)を空けた暗箱の内側に外界の風景が上下反転して映ることを利用した初期の写真機(カメラ)」 ピンホールカメラはピンホールのただ1点のみからしか光が入ってこないため、絞りが(無限大に)小さいとみなせばすべての距離でピントが合います。 対してレンズを使うと、集光させて明るく結像させることができる。

ピンホールカメラモデルの章は、ディジタル画像処理[改訂新版] p17, p18 (画像生成の幾何的モデル)より引用。

透視投影モデルと座標系とカメラキャリブレーション

カメラ座標系

「カメラの光学中心を原点とし、Z軸をカメラの光軸方向に一致させ、X軸とY軸は画像の横方向と縦方向に平行」にとった座標系。

ワールド座標系

「空間を表す座標系を一般化するために空間中の適当な位置」にとった座標系。

カメラ座標系、ワールド座標系については、ディジタル画像処理[改訂新版] p308, p309 (画像と空間の幾何的関係)より引用。

以降の説明については、母校で書いた論文を貼っつけておく(めんどい) カメラのパラメーターを求めるカメラキャリブレーションの話もついてる。

余談

私が最初学んだときに取ったノートです。